Argumentation pro Sprache!
Die Aufgabe als solches, vielmehr aber die Formulierung derselben und der weitere Umgang veranlassten mich zum nachzudenken.
Wie wir sehen werden offenbart die
Kleine Denkaufgabe noch eine andere Problematik. Es ist dies der dürftige sprachliche Ausdruck, insbesondere die unpräzisen Formulierungen (abgesehen von den Rechtschreibfehlern). Einige Beispiele und Kommentare zeigen auf, warum dies so unwichtig nicht ist.
100 motiviert handelnde Zwerge ohne Kommunikation und ein Handlungsort.
Easy - könnte man meinen! Eben nicht - zur Orientierung stelle ich hier eine (meiner Meinung nach) korrekt formulierte Version der Aufgabe vor.
+ In einer Höhle stehen 100 Zwerge – jedwede Art von Kommunikation ist ihnen unmöglich. Alle tragen entweder eine grüne oder eine rote Mütze - die Farbe der eigenen kennen sie nicht. Aber sie wollen (bezüglich der Mützenfarbe homogene) Gruppen bilden – deshalb verlässt ein Zwerg nach dem anderen die Höhle. Draußen sehen sie und formieren sich. Letztendlich stehen 2 Gruppen da. Wie haben die Zwerge das gemacht? +
Nun zum Original!
(aus Aufgabe) Xin hat geschrieben:Jeder Zwerg kann sehen, ...
Hier noch nicht! Falls sie denn Nachtsichtgeräte hätten auch nicht, denn dass man ihnen eine Kerze anmacht, davon ist keine Rede!
(aus Aufgabe) Xin hat geschrieben:Nun teilen sie sich in zwei Gruppen. Dafür ...
Falsch! Eine Gruppe definiert sich durch Übereinstimmung in mindestens einem Merkmal. In der Höhle haben wir es mit nichtsehenden Zwergen zu tun, also bestehen zu diesem Zeitpunkt noch keine Gruppen, sondern eine Gruppe (ID-Merkmal „Mützen“) mit dem Wunsch, Gruppen (ID-Merkmal „gleiche Mützenfarbe“) zu bilden!
(aus Aufgabe) Xin hat geschrieben:... und nachdem der letzte Zwerg die Höhle verlassen hat, stehen alle Zwerge mit den grünen Mützen zusammen und alle Zwerge mit den roten Mützen.
Hoppla! Quasi zeitgleich geht's ja nicht, zuerst muss noch die Zuordnung stattfinden.
*
(aus Erfolgsmeldung AnGaiNoR) Xin hat geschrieben:Und es gibt eine Lösungsansatz, der wohl dazu führt, dass am Schluss 99 Zwerge vor dem letzten Zwerg gewissermaßen panikartig flüchten.
Kurios! * - denn Grenzfall Verteilung 99/1 ist durch die Formulierung der Aufgabe ausgeschlossen worden!
(aus Aufgabe) Xin hat geschrieben:Sie haben grüne oder rote Mützen auf... sowie ... nachdem der letzte Zwerg die Höhle verlassen hat, stehen alle Zwerge mit den grünen Mützen zusammen und alle Zwerge mit den roten Mützen.
(aus Reflexion) [i]Person inkognito[/i] und Xin hat geschrieben: >Ich wüsste nicht wie das klappen sollte. Die ersten beiden Zwerge bilden 2 Gruppen. ...
So sieht die Sache aus.
So sieht die Sache nicht aus! 2 Individuen können keine 2 Gruppen bilden - selbst Zwerge nicht. Noch nicht einmal eine Gruppe, höchstens ein Paar - wenn's denn passt.
(aus Reflexion) Xin hat geschrieben:In der Lösung ging die Gruppe auf die andere Gruppe zu, woraufhin die andere Gruppe zum Zwerg ging.
Naja, das werden wir uns noch anschauen wollen! Für den Moment: eine Aufgabe ist zeitlos - also Verbform Präsenz.
(aus Reflexion) Xin hat geschrieben:In der Lösung wird der Part mit 'am Anfang Chaos, aber das stabilisiert sich je mehr Zwerge da sind' übergangen.
Meine Lösung kennt kein Chaos! Aber bekanntlich gibt's verschiedene Wege nach Rom.
(aus Reflexion) Xin hat geschrieben:Da sich nie stabile Gruppen bilden können...
Wie das?! Das Resultat ist doch die Bildung zweier stabiler (nämlich homogener) Gruppen - und diese gibt es auch schon während der Formierung - bzw. es kann sie geben!
(aus Reflexion) Xin hat geschrieben:Wenn die ersten Zwerge allerdings die Höhle verlassen, können sie nicht entscheiden, wann ein zweiter Zwerg in die Gruppe kommt - oder eben nicht.
Tinnef! Ein zweiter Zwerg bildet erstens keine Gruppe, dies bleibt einem dritten vorbehalten - so denn schon ein Paar besteht. Zweitens entscheidet nicht die Gruppe wann ein (weiterer) Zwerg kommt, das tut dieser.
Fazit! Die Erklärungsbemühungen und Missverständnisse hätten sich teilweise erübrigt so die Aufgabe klar formuliert worden wäre.
Die Beteiligung lässt zu wünschen übrig – ich enthalte mich der Spekulation über die Gründe!
Definition Gruppe ≥ 3 Individuen (mit ID-Merkmal)
Nur bei Königs hält man es mit Paaren oder Gruppen nicht so genau!
Grenzfallbetrachtung Grenzfälle sind für die Lösung irrelevant.
Eine differenzierte Grenzfallbetrachtung ist unnötig – Grenzfälle bestehen für die Zwerge als Handelnde (in Unkenntnis von solchen) ohnehin nicht.
Für den die Lösung der Aufgabe Suchenden bestehen (hypothetisch) 2 Grenzfälle - Verteilung 50/50 sowie 97/3 bzw. 3/97 - alle in Idealkonstellation nach den Regeln der Wahrscheinlichkeit unmöglich - also hier uninteressant.
Kleine Nebensache Zwerge tragen Kappen oder Hüte, Mützen passen vielleicht besser zu Dumpfnasen oder Tölpeln - ich kenne mich da nicht so aus.
