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1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 9:12 pm
von canlot
Hallo Leute Ich sitze schon ziemlich lange an der Aufgabe, was 1/i sein könnte.
Habe auch gegoogelt und habe nur das Ergebnis rausgefunden =-i.
Kann mir jemand erklären wie man auf denn Ergebnis kommt?
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 9:23 pm
von Xin
1/i ist erstmal i^-1
Ansonsten ist i hier vermutlich der
imaginäre Part einer komplexen Zahl. Hier gilt i^2 = -1. i ist also Wurzel aus -1.
multipliziert mit i:
Da i*i = -1 ist:
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 9:28 pm
von cloidnerux
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fi
Code: Alles auswählen
1/i=x | * i
1 = x * i | 1 = - i²
-i² = x * i |:i
-i = x
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 9:41 pm
von canlot
Danke erstmal
wären dann i*i*i = -1
und i*i*i*i = 1
?
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 10:03 pm
von Dirty Oerti
NEIN:
i * i * i = (i * i) * i = (-1) * i
JA:
i * i * i * i = (i * i) * (i * i) = (-1) * (-1) = 1
Nachtrag:
Schreib doch anstatt von i einfach Wurzel aus -1
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 10:17 pm
von canlot
für Wurzel gibts kein Zeichen^^
aber es ist doch so
i*i*i = wurzel(i^3) = -1^1 = -1 oder ?
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Do Mär 31, 2011 11:08 pm
von Xin
canlot hat geschrieben:für Wurzel gibts kein Zeichen^^
aber es ist doch so
i*i*i = wurzel(i^3) = -1^1 = -1 oder ?
Nopes: i * i = -1. Und i = sqrt( -1 ) und
nicht i = sqrt( i ).
i * i * i = -1i = -1 * sqrt( -1 )
Wenn Du eine ungerade Anzahl von i-Faktoren hast, bleibt ein i, bzw. eine negative Wurzel über.
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Fr Apr 01, 2011 5:31 am
von cloidnerux
i*i*i = wurzel(i^3) = -1^1 = -1 oder ?
Nein, wenn man i mit x substituiert, hast du folgenden Ausdruck:
Die Wurzel ist equivalent mit einer Potenz von 0.5, also könnte man schreiben:
Und mit den Exponentenregeln können wir die beiden Exponenten Multiplizieren:
Und wenn wir jetzt zurücksubtituieren, dann merken wir, das i^1.5 NICHT -1 sein kann.
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Fr Apr 01, 2011 9:01 am
von Xin
cloidnerux hat geschrieben:Und wenn wir jetzt zurücksubtituieren, dann merken wir, das i^1.5 NICHT -1 sein kann.
Oder um das ganze in dem Satz zusammenzufassen, der hier fehlt
Du hast i mit -1 verwechselt. Es gilt aber i^2 = -1.
Re: 1/i = -i ????????
Verfasst: Mi Jun 22, 2011 5:21 pm
von canlot
Der Beitrag ist zwar schon länger her, ich möchte mich dennoch für die Hilfe bedanken.
Habe eine 2+ bekommen.