http://update.proggen.org/ 2026-04-19T15:16:33+0200 http://update.proggen.org/ http://update.proggen.org/lib/tpl/proggenY/images/favicon.ico text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:math:vectoranalysis:arithmetics&rev=1663868365 Rechnen mit Vektoren Um geometrische Probleme mit Hilfe von Vektoren zu lösen, muss man die für Zahlen üblichen Operationen auf Vektoren übertragen und Definitionen festlegen. Das Rechnen mit Vektoren funktioniert im Übrigen nur mit Vektoren der gleichen Dimension, weshalb im folgenden allgemein dreidimensionale Vektoren zur Veranschaulichung genutzt werden. Die Regeln können aber ohne weiteres übertragen werden. text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:math:vectoranalysis:plane&rev=1663868365 Punkte und Geraden in der Ebene Als nächstes betrachten wir die geometrischen Gebilde Punkt und Gerade in der Ebene. Dazu werden die Begriffe erst definiert und dann wird auf Lagebeziehungen und Abstände eingegangen. Um Figuren in der Ebene festzulegen benötigt man ein zweidimensionales text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:math:vectoranalysis:relations&rev=1663868365 Lagebeziehungen zwischen Vektoren Nun da wir die Rechengesetze der Vektoren kennen, können wir uns der Lage der Vektoren untereinander widmen. Dabei untersuchen wir im dreidimensionalen Raum die Winkelbeziehung, die Kolinearität und die Komplanarität. text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:math:vectoranalysis:start&rev=1663868365 Vektorrechnung Aus der Physik kennen wir Größen, die wir mit Hilfe einer Maßzahl beschreiben können. Diese Größen nennen wir skalar. Beispiele solcher Größen sind Temperatur und Gewicht. Es gibt aber auch Sachverhalte, bei denen man zur exakten Beschreibung eine text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:math:vectoranalysis:vectors&rev=1663868365 Vektoren Bevor es mit der Vektorrechnung richtig los geht muss natürlich erst einmal geklärt werden, was ein Vektor überhaupt ist und welche allgemeinen Aussagen zu Vektoren getroffen werden können. Der Vektorbegriff Im Einsteigstext wurde schon die Geschwindigkeit als gerichtete Größe benannt. Um bei diesem Beispiel zu bleiben, betrachten wir folgenden Sachverhalt: