proggen.org theory:logic http://update.proggen.org/ 2026-04-19T09:07:18+0200 proggen.org http://update.proggen.org/ http://update.proggen.org/lib/tpl/proggenY/images/favicon.ico text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:conjunction http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:conjunction&rev=1663868365 Junktoren Definition Verknüpfungen in der Aussagenlogik sind als Verknüpfungen von Wahrheitswerten zu verstehen. Verknüpfungen in der Aussagenlogik nennt man Junktoren (aussagenlogische Operatoren). Junktoren können eine, zwei oder mehrere Aussagen miteinander verknüpfen. Man spricht von ein-, zwei- oder mehrstelligen Junktoren. Das Ergebnis der Verknüpfung von Aussagen ist wieder eine Aussage. text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:fromtext http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:fromtext&rev=1663868365 Erstellung von aussagenlogischen Ausdrücken aus Texten Aussagenlogische Ausdrücke können auch aus Texten gebildet werden. Dabei werden Sätze in ihre Grundaussagen zerlegt, für einzelne Aussagen Variablen festgelegt und diese entsprechend dem Text miteinander verknüpft. Bei Problemen mit einer eindeutiger Lösung kommt man über eine Wahrheitstabelle zum Ergebnis. text/html 2022-09-22T19:39:26+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:kv http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:kv&rev=1663868366 Karnaugh-Veitch-Diagramm (KV-Diagramm) Einführung Das KV-Diagramm erleichtert das Finden eines vereinfachten Ausdrucks. Ein KV-Diagramm hat wie die Wahrheitstabelle 2n Felder. Jeder Variablenkombination ist ein Feld zugeordnet. Benachbarte Felder unterscheiden sich nur durch ein Literal. Jedes Literal hat 4 Nachbarn (auch Eckfelder). text/html 2022-09-22T19:39:25+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:normalforms http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:normalforms&rev=1663868365 Normalformen Definition Normalformen dienen der einheitlichen Darstellung von aussagenlogischen Ausdrücken. Begriffe Literal Eine negierte oder unnegierte Aussagevariable. Beispiele: p, a, ¬b, W Minterm Eine Konjunktion von Literalen. Beispiele: text/html 2022-09-22T19:39:26+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:rules http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:rules&rev=1663868366 Aussagenlogische Gesetze Bei der Bildung von aussagenlogischen Ausdrücken kann man sich bestimmte Gesetze zunutze machen. Diese Gesetze kann man wie das Kürzen oder Herausheben in der Mathematik sehen. Der Ausdruck bleibt unverändert, wird aber vereinfacht. text/html 2022-09-22T19:39:26+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:start http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:start&rev=1663868366 Aussagenlogik * Junktoren * Aussagenlogische Ausdrücke * Wahrheitstabelle * Erstellung aus einem Text * Aussagenlogische Gesetze * Normalformen text/html 2022-09-22T19:39:26+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:terms http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:terms&rev=1663868366 Aussagenlogische Ausdrücke Unter aussagenlogischen Ausdrücken versteht man die Zusammenstellung komplizierter Aussagen aus Aussagen und Junktoren. Konstruktionsvorschriften * Die Zeichen W und F sind aussagenlogische Ausdrücke; * Kleinbuchstaben sind logische Ausdrücke. text/html 2022-09-22T19:39:26+0200 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) theory:logic:truthtable http://update.proggen.org/doku.php?id=theory:logic:truthtable&rev=1663868366 Wahrheitstabelle Definition In der Aussagenlogik ist eine Aussagenvariable ein Platzhalter für eine Aussage. Die Belegung der Variablen erfolgt durch die Wahrheitswerte W oder F. Mittels einer Wahrheitstabelle kann festgestellt werden, für welche Belegungen der Aussagevariablen der Ausdruck wahr bzw. falsch ist.